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Formel gesucht
Hallo,
ich sitze hier grad und verzweifle.
Ich brauche eine formel. Und zwar als kleines beispiel:
ich habe 4 fußballmannschaften, wie viele spiele gibt es, das jede mannschaft gegen jede gespielt hat?
es geben 6 spiele. bei 6 mannschaften geben es 15 spiele. es muss irgendeine formel dafür geben.
ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen ;)
Danke
Gruß Ottscho
ich sitze hier grad und verzweifle.
Ich brauche eine formel. Und zwar als kleines beispiel:
ich habe 4 fußballmannschaften, wie viele spiele gibt es, das jede mannschaft gegen jede gespielt hat?
es geben 6 spiele. bei 6 mannschaften geben es 15 spiele. es muss irgendeine formel dafür geben.
ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen ;)
Danke
Gruß Ottscho
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Printed on: April 23, 2024 at 11:04 o'clock
8 Comments
Latest comment
Hi,
bin mir nicht sicher, aber ist das nicht mit Fakultät zu berechnen???
Gruß
bin mir nicht sicher, aber ist das nicht mit Fakultät zu berechnen???
Gruß
Hi,
bin mir nicht sicher, aber ist das nicht mit
Fakultät zu berechnen???
Gruß
bin mir nicht sicher, aber ist das nicht mit
Fakultät zu berechnen???
Gruß
Vergiss, sorry Fakultät war ein anderes Problem....
Hi ottscho,
Die Formel ist sinngemäß:
summe(Anzahl der mannschaften -1)
4 Mannschaften = (3+2+1) = 6
6 Mannschaften = (5+4+3+2+1) = 15
Ist auch logisch Herzuleiten:
Die erste Mannschaft spielt gegen alle außer sich selbst (Anzahl-1)
Die zweite Mannschaft spielt gegen alle außer sich selbst und die erste (Da dieses Spiel schon bei Mannschaft 1 mitgezählt wurde) --> Anzahl -2
etc.
Gruß
Rati
Die Formel ist sinngemäß:
summe(Anzahl der mannschaften -1)
4 Mannschaften = (3+2+1) = 6
6 Mannschaften = (5+4+3+2+1) = 15
Ist auch logisch Herzuleiten:
Die erste Mannschaft spielt gegen alle außer sich selbst (Anzahl-1)
Die zweite Mannschaft spielt gegen alle außer sich selbst und die erste (Da dieses Spiel schon bei Mannschaft 1 mitgezählt wurde) --> Anzahl -2
etc.
Gruß
Rati
danke,
hast mir sehr geholfen ;)
Gruß
Ottscho
hast mir sehr geholfen ;)
Gruß
Ottscho
Moin Ottscho,
Rati hat es richtig hergeleitet, eigentlich ist nichts hinzuzufügen (außer 5 Sternen).
Trotzdem noch eine Fussnote dazu: In M$'s Excel ist auch eine Funktion dafür implementiert.
Nennt sich Kombinationen( n ; k). Aus der Excel-Hilfe:
Liefert die Anzahl der Kombinationen ohne Wiederholung von k Elementen aus einer Menge von n Elementen.
n = Anzahl der Elemente
k = gibt an, aus wievielen Elementen jede Wiederholungsmöglichkeit bestehen soll.
In Deinem Beispiel
Kombinationen(4 Mannschaften; je 2 Mannschaften pro Spiel) = 6 Spiele
Kombinationen(5 Mannschaften; je 2 Mannschaften pro Spiel) = 10 Spiele
Kombinationen(6 Mannschaften; je 2 Mannschaften pro Spiel) = 15 Spiele
Kombinationen(7 Mannschaften; je 2 Mannschaften pro Spiel) = 21 Spiele
usw.
Leider einer wenigen Hilfsfunktionen aus der Kombinatorik, der Excel bereitstellt.
Biber
Rati hat es richtig hergeleitet, eigentlich ist nichts hinzuzufügen (außer 5 Sternen).
Trotzdem noch eine Fussnote dazu: In M$'s Excel ist auch eine Funktion dafür implementiert.
Nennt sich Kombinationen( n ; k). Aus der Excel-Hilfe:
Liefert die Anzahl der Kombinationen ohne Wiederholung von k Elementen aus einer Menge von n Elementen.
n = Anzahl der Elemente
k = gibt an, aus wievielen Elementen jede Wiederholungsmöglichkeit bestehen soll.
In Deinem Beispiel
Kombinationen(4 Mannschaften; je 2 Mannschaften pro Spiel) = 6 Spiele
Kombinationen(5 Mannschaften; je 2 Mannschaften pro Spiel) = 10 Spiele
Kombinationen(6 Mannschaften; je 2 Mannschaften pro Spiel) = 15 Spiele
Kombinationen(7 Mannschaften; je 2 Mannschaften pro Spiel) = 21 Spiele
usw.
Leider einer wenigen Hilfsfunktionen aus der Kombinatorik, der Excel bereitstellt.
Biber
Doch Biber, da kann man noch was dazufügen, nämlich eine recht einfache Formel:
Für n Mannschaften berechnet sich die Zahl der Spiele mit: n * (n - 1) / 2
Der kleine Gauß läßt grüßen
Für n Mannschaften berechnet sich die Zahl der Spiele mit: n * (n - 1) / 2
Der kleine Gauß läßt grüßen
@mad Max
Schade, jetzt dachte ich, ich hätte endlich wenigstens ein Verkaufsargument für M$-Excel gefunden..
...war wieder nichts, was länger als zwei Stunden gehalten hätte.
Aber beschwichtigend zu Bill G. aufschaut: Ich habs versucht! Das Forum ist mein Zeuge!!
P.S. Diese und viele andere amüsante Formeln stehen auch so in "Der Zahlenteufel? von Hans Magnus Enzensberger. Ca 9? neu.
Für alle, die jetzt Blut geleckt haben bei Formeln und Algorithmen. Oder Berührungsängste bei Mathematik haben.
Schade, jetzt dachte ich, ich hätte endlich wenigstens ein Verkaufsargument für M$-Excel gefunden..
...war wieder nichts, was länger als zwei Stunden gehalten hätte.
Aber beschwichtigend zu Bill G. aufschaut: Ich habs versucht! Das Forum ist mein Zeuge!!
P.S. Diese und viele andere amüsante Formeln stehen auch so in "Der Zahlenteufel? von Hans Magnus Enzensberger. Ca 9? neu.
Für alle, die jetzt Blut geleckt haben bei Formeln und Algorithmen. Oder Berührungsängste bei Mathematik haben.
P.S. Diese und viele andere amüsante Formeln stehen auch so in "Der
Zahlenteufel? von Hans Magnus Enzensberger. Ca 9? neu.
Für alle, die jetzt Blut geleckt haben bei Formeln und Algorithmen. Oder
Berührungsängste bei Mathematik haben.
Zahlenteufel? von Hans Magnus Enzensberger. Ca 9? neu.
Für alle, die jetzt Blut geleckt haben bei Formeln und Algorithmen. Oder
Berührungsängste bei Mathematik haben.
Da hab ich auch noch eine Buchempfehlung:
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