Office 365 Business gemeinsame Ordner und Domäne Einbindung

Hallöchen an Office 365 Experten,

in ein Projekt möchte ich Office 365 Business einführen.
Schwerpunkt ist im ersten Schritt die Exchange Funktionalität, besonders das Thema gemeinsame Kontakte und Kalender.
Für die gemeinsame Ordner gibt es die Freigegebene Postfächer.
Bin dabei aber auf Fragen gestoßen, wo ich noch keine Antworten gefunden habe.

In Outlook kann man ja das freigegeben Postfach, z.B. Info, in die Baumstruktur öffnen, aber die Kontakte können nicht in den lokalen Adressbuch hinzugefügt werden, bzw. der User kann nicht mit seiner Mailadresse eine Mail an die User des Info Kontakte senden.
Mit der fehlende Möglichkeit des hinzufügen zum Adressbuch, können die einzelnen User auch keine Verteilerliste erstellen. Die Erstellung der Verteilerlisten geht nur in den Webportal wenn man in den Info Ordner ist.

Mit den gemeinsamen Kalender funktioniert es in Outlook gut, nur wenn man Online Arbeitet, muss man das Freigegeben Konto (Info) manuell im neuen Fenster öffnen, und hat keinen leichten Terminlichen überblick ( 2 getrennte Fenster). Da ist wahrscheinlich der bessere Weg, wenn ein User ein Kalender anlegt und diesen für die anderen Frei gibt.

Und eine dritte Thema wäre, die Einbindung des Domänen Namen.
Ich möchte erstmal nicht die Domäne komplett nach Office 365 migrieren, sondern das der Domäne Hoster weiterhin die Verwaltung übernimmt. Bin soweit gekommen, das Office 365 unsere Domäne akzeptiert hat, und die Primäre User Mail auf die eigene Domäne lautet und kann damit Online anmelden und Mail mit der richtigen Mailadresse senden, aber ich kann mit der Primären Mailadresse mit der eigenen Domänenamen, nicht im Outlook eine Verbindung aufbauen. Online Funktioniert es. Habe beim Provider eine Weiterleidung der Mail auf die user@eigeneDoäne.onmicrosoft.com eingerichtet und funktioniert auch soweit.
Wie kann man jetzt mit der neuen Primären Adressen in Outlook ein Konto neu anlegen.

Irgendwie habe ich das Gefühl, das ich da ein Denkfehler habe.
Ich hoffe das jemand von euch mein Kopf neu sortieren kann.
Liebe Grüße
Steffi