Bitte helft mir bei der Einrichtung einer VNC Verbindung

Das Problem ist das die Maschinen hinter dem DSL Router liegen. Normalerweise bekommt dieser mit jeder DSL Einwahl eine andere IP Adresse vom ISP, so das du schon deshalb generell Probleme hast diese Maschine zu kontaktieren geschweige denn die Rechner dahinter. (Woher sollst du wissen welche Adresse er vom Carrier bekommt ?)

Die 2. große Hürde ist der NAT (Network Adress Translation) Prozess im Router der solche Reverse Connection per se gar nicht zulässt was natürlich aus Sicherheitsgründen auch so gewollt ist, deshalb setzt man ja Router ein
Auch wenn du den Router connecten könntest versteht der ja kein VNC !
So, keine Panik alle diese Hürden kann man aber überwinden, allerdings hängt das etwas von den Features deines Routers ab und das solltest du erstmal prüfen, sonst lohnt es sich nicht weiterzumachen, wenn dein Router dies sonst nicht unterstützt. Leider sind die T-Com Router nicht gerade für eine üppige Feature Ausstattung bekannt.
Also du prüfst folgende Verfügbarkeit im System. Ein Blick ins Handbuch sollte das klären.

1.) Dynamisches DNS (dynDNS oder Verwandte Dienste)
2.) IP Portforwarding

Beide Dinge müssen von deinem Router unterstützt werden sonst ist dein Vorhaben zum Scheitern verurteilt oder du musst dir einen neuen Router besorgen der das kann !!
Nehmen wir mal an die T-Com Maschine kann das, dann gehst du folgendermaßen vor:

1.) Du gehst zu www.dyndns.org und registrierst dich für einen freien Dyndns Account z.B.
"kometibu.dyndns.org" . Diese Daten mit den dazu generierten Passwort konfigurierst du auf deinem Router. Damit ist dann der Router schon mal über das Internet erreichbar. Sofern er eine aktive DSL Verbindung hat, kannst du ihn dann immer über "kometibu.dyndns.org" erreichen. (z.B. ping sofern das im Setup erlaubt ist auf dem WAN Interface)
Das wäre schon mal die halbe Miete ! Nun musst du ihm natürlich noch sagen was er mit eingehenden VNC Verbindungen von dir machen soll, denn der Router selber weiss ja nix von VNC und die Rechner dahinter sind nicht zu erreichen weil sie meist eine RFC 1918 IP Adresse nutzen die im Internet nicht geroutet wird.
Nun kommt die Portforwarding Liste des Routers ins Spiel ! Auch dafür hat dein Router einen Setuppunkt in seinem Menü. Dort trägst du ensprechenden Informationen ein.
VNC benutzt die TCP Ports 5900+N wobei N die Displaynummer ist. Guckst du hier:
http://faq.gotomyvnc.com/fom-serve/cache/64.html
VNC benutzt wohl auch noch für eine Weboberfläche die TCP Ports 5800+N nutzen, also ggf. musst du die auch freigeben.
In der Portforwarding Tabelle steht dann sowas wie:

5900 TCP -> (IP Adresse PC1) TCP 5900
5901 TCP -> (IP Adresse PC2) TVP 5900 (nur optional für 2. PC)
und ggf.:
5800 TCP -> (IP Adresse PC1) TCP 5800
5801 TCP -> (IP Adresse PC2) TVP 5800 (nur optional für 2.PC)

Damit sollte dann einer VNC Fernadministration des PCs nichts mehr im Wege stehen...