Ein Problem mit Firefox CSS Darstellung (z-index)

Ich suche einen CSS Experten der sich kurz die Zeit nehmen würde, mir bei einem Problem zu helfen, da ich nun seit Tage daran verzweifle.

Hallo Freaks,

Ich habe ein Dev Bereich für mein Projekt eingerichtet ( http://dev.eprison.de/home ), welches ihr einsehen könnt um das Problem zu verstehen. Im Header Bereich ist ein Suchefeld (rechts). Wenn man dort einen Buchstaben eingibt, werden dir Vorschläge in Form einer Box ausgegeben. Die Box wird im IE8 zb über den Slider (die großen Artikel Bilder) angezeigt, so wie es sein soll.
Der Firefox und auch der Opera stellt die Box aber unterhalb des Sliders da, was natürlich schlecht ist. Nun hab ich schon mehrfach versucht über z-index und position diesen an oberster Stelle anzeigen zu lassen, was aber alles fehlgeschlagen ist.
Meine Frage ist nun, ob sich jemand mal mit Hilfe von Firebug die Zeit nehmen kann, um festzustellen warum diese Browser es nicht tun. Den ganzen Quellcode oder CSS zu posten würde ja den Rahmen hier sprengen.

Vll hat auch jemand Zeit mir das per ICQ oder Skype oder Telefon zu erklären. Ich würde die Kontaktdaten dann übermitteln.

thx schon mal für die Mühe...