email versenden geht nicht

Generelles Problem bei versenden von Eingabeinformationen

Hallo,
bin neu dabei und hoffe, dass mir einer bei meinem Problem helfen kann:

Habe einen PC und gehe über die FritzBox SL verkabelt ins Internet, mailing bei gmx läuft problemlos.
Zusätzlich habe ich jetzt einen Laptop angeschafft, der geht über WLAN vom Router in die gleiche Fritz Box SL.
Surfen im Internet auch hier problemlos.

Problem: Das versenden von mails bei gmx geht nicht vom Laptop aus, ebenso das Versenden von Eingabeinformationen, z.B. funktionierte der "anmelden" - Button bei "Neuanmledung" bei administrator.de auch nur auf dem PC.
Wird das Feld "senden" bzw. "anmelden" vom Laptop aus angewählt, passiert nichts, ausser dass nach wenigen Minuten die Meldung kommt, dass der Vorgang unterbrochen wurde. "Login" funktioniert wiederum.

Provider: freenet
Browser: Firefox (Habe es auch schon mit dem IE versucht, geht auch nicht)

GMX sagt, dass es ein Problem "an der Laptopeinstellung" sein muss.
Toshiba (Laptop-Hersteller) empfiehlt, den IE zu verwenden, weiteres habe ich noch nicht gehört. Über "Systemsteureung" habe ich die Internetoptionen (Sicherheit) des Laptops denen des PC angepasst, auch das blieb ohne Erfolg.

Die Firewall habe ich versuchsweise deaktiviert, auch kurzzeitig die Verschlüssselung (WPA2/WPE) entfernt, geht auch nicht. Habe den Verdacht, dass es irgendwie mit der Routereinstellung (Kanal? IP-Adresse?) zusammenhängt. PC und Laptop sind NICHT zu einem Netzwerk verbunden und haben unterschiedliche IP-Adressen. Eine Portänderung bei der Fritz Box SL scheint nicht möglich. Leider sind meine IT-Kenntnisse recht bescheiden und hoffe, dass mir trotzdem jemand helfen kann.
Für möglichst "einfach" formulierte Erläuterungen wäre ich absolut dankbar!

Vielen Dank vorab und fröhliche Weihnachten!