Berechtigung zu einem Postfach funktioniert nicht über eine Verteilergruppe

Hallo Kollegen,

Ich hab ein vermutlich logisches Problem bei Postfachberechtigungen und benötige einmal Schwarmwissen.
Ich habe ein Exchange 2016 OnPrem und er wird von den Benutzern unter CVAD Terminalservern mit Office 2016 genutzt.

Ich habe 4 Gruppenaccounts die ein eigenes Exchange"postfach" haben.
Die Gruppenaccounts werden auf den Terminalservern als "Gruppen-User" verwendet.
Es gibt darüber stehende "Fachkräfte". Diese sind Teil einer Exchange-Verteilergruppe und wurden über die Postfachstellvertretung mit Vollzugriff über die Verteilergruppe auf die Gruppenaccounts berechtigt.

Es soll folgendes realisiert werden:
Fachkraftverteilergruppe-Benutzer sehen unterhalb des eigenen Postfachs:
Postfach Gruppe1
Postfach Gruppe2
Postfach Gruppe3
Postfach Gruppe4

Fachkraftveteilergruppe wird von Person X gepflegt.

-Wenn ich eine "Fachkraft" einzeln unter Postfachstellvertretung mit Vollzugriff hinterlege, erhält diese den Gruppenaccount wie bei einem freigegebenen Postfach, unterhalb seines eigenen Kontos.

-Wenn ich die Fachkraft über die Gruppe "Fachkraftverteilergruppe" berechtige, wird das Postfach des Gruppenaccounts dort nicht hinterlegt.

Ich kann aber schlecht 30 Leute in 4 Gruppen Einzelberechtigen und dann auch noch aktuell halten wenn.
Mein Ansatz ist, die Verteilergruppe pflegt Mitarbeiter X als Besitzer (was auch klappt), nur so richtig scheint das hinterlegen der Gruppe mit der Berechtigung nicht zu klappen.

Normalerweise nutze ich für diese Logik Freigabepostfächer, wenn der Account nicht auch noch selbst für den Login und zum arbeiten selbst benötigt wird.

Hat jemand eine Idee?
LG

$postfachname = "Postfach-Gruppe1"  

# Mitglieder der Gruppe Berechtigung-InfoPostfach-FULL auslesen
$user = Get-ADGroupMember Verteilergruppe-Fachkraefte

# Inhalt des Attributs löschen
Set-ADUser $postfachname -clear msExchDelegateListLink

foreach($users in $user){

 # Alle Mitglieder in das Attribut übernehmen
 Set-ADUser $postfachname -Add @{msExchDelegateListLink=$User.distinguishedName}
}