VBS Script, Ausgabe in Datei, Datei bleibt geöffnet

Hi zusammen,
ich habe eine Frage zu meinem Script.
Als Hintergrundinformation sei gesagt, dass in MyAppStart.bat diverse Dinge erledigt werden, u.a. Taskliste gefiltert abfragen, eine Versiondatei aus einer ThinApp auslesen, Prüfungen von Bedingungen (ob das Program schon läuft etc.), und abhängig davon das eigentliche Programm mit Parametern starten
Die Batch Datei soll unsichtbar ausgeführt werden, darum nebst ein paar anderen Gründen das vorgeschaltete VBS Script. All das funktioniert soweit ohne Probleme.


Set WSHShell = WScript.CreateObject("WScript.Shell")
strAppData = WSHShell.ExpandEnvironmentStrings("%AppData%")
set fs = CreateObject("Scripting.FileSystemObject")
TAdir = (strAppData) & "\Thinstall"
if Not fs.FolderExists(TAdir) Then fs.createfolder (TAdir)
WSHShell.Run "cmd /c MyAppStart.bat >%appdata%\Thinstall\MyAppStart.log",0,false

Meine Frage dazu : Die Datei MyAppStart.log bleibt geöffnet, solange dass eigentlich Programm läuft und kann somit bei einem nochmaligen Ausführen des Scripts nicht neu erzeugt bzw. verändert werden (Beim nochmaligen Start des Scripts will ich ja beim Start prüfen, ob das Programm schon läuft).
Ich habe schon einiges recherchiert und ausprobiert, komme aber an dieser Stelle nicht weiter. Gibt es eine Möglichkeit, die Datei zu schließen (oder meinetwegen auch hart zu löschen ? Ich kann mir die Datei in meiner Batch Datei vorher problemlos kopieren)
Grüße