Wie, Division und Modulooperator nur mit Addition und Subtraktion in Java?

Die gesamte Aufgabenstellung lautet wie folgt:

Es soll die ganzzahlige Division und der Modulooperator nur mit Hilfe von
Addition und Subtraktion realisiert werden. Schreiben Sie dazu jeweils eine iterative und eine rekursive
Methode (DivIter, DivRek, ModIter und ModRek).

Was ich bis jetzt schon habe sind die Itterativen Lösungen zur Division und Mudolo. Diese sehen bei mir wie folgt aus:

Itterative Division mit + und * ------------------------------

static double DivIter (int x, int y){

int rest = x;
double erg = 0;
int nachkommaerg = 0;
int counter = 0;

while (rest >= y){
rest = rest - y;
erg = erg +1;
}
if (rest != 0){
while ((rest != 0)&(counter <= 15)){
counter++;
rest = rest *10;
while (rest >= y){
rest = rest - y;
nachkommaerg = nachkommaerg + 1;
}
erg = erg + nachkommaerg * Math.pow(10, counter * -1);//Damit werden die Nachkommastellen immer hintendran gehangen, bis Max 15, weil dann double zu Ende ist
nachkommaerg = 0;
}
}
return erg;
}

Itterative Mudolooperation ------------------------------

static int ModIter (int a, int b){
int rest = a;
int erg = 0;
if (a<b){
return a;
}else{
while (rest >= b){
rest = rest - b;
erg = erg +1;
}
return rest;
}
}

Meine Frage ist nun folgende:

Wie sieht die jeweilige rekursive Lösung aus?
Oder könnt ihr mir ein paar Hilfen geben wie man auf die Lösung kommt?

Hierzu noch:
Ich weiß, dass man das Problem auf ein kleineres reduziert und das dann wieder versucht mit der Rekusion zu lösen. z.B. Fibonaccizahl von 5 = Fibonaccizahl von 4 + Fibonaccizahl von 3.

freu mich auf viele gute Antworten

Mfg Shamaz

	static double DivIter (int x, int y){
		
		int rest = x;
		double erg = 0;
		int nachkommaerg = 0;
		int counter = 0;
		
		while (rest >= y){
			rest -= y;//rest = rest -b, steht da eigentlich
			erg = erg +1;
		}
		if (rest != 0){
			while ((rest != 0)&(counter <= 15)){
				counter++; 
				rest = rest *10;
				while (rest >= y){
					rest -= y;
					nachkommaerg = nachkommaerg + 1;
				}
			erg = erg + nachkommaerg * Math.pow(10, counter * -1);
			nachkommaerg = 0;
			}
		}
		return erg;
	}
	
	static double DivRek(double a, double b, int counter){
		
		String s = new String ();
		--counter;
		
		if (counter == 0){return 0;
		}else {
			if(a == 0){
				return 0;
			}else{
				if (a >= b){
					s = s + (1 + DivRek(a - b, b, counter));
					return Double.valueOf(s).doubleValue();
				}else{	
					a = a * 10;
				return (DivRek (a,b,counter))* Math.pow(10, -1);
				}
			}
		}
	}
	
	static int ModRek (int a, int b){
		if (a>=b)
			return ModRek (a-b,b);
		else
			return a;
	}
	
	static int ModIter (int a, int b){
		int rest = a;
		int erg = 0;
		if (a<b){
			return a;
		}else{
			while (rest >= b){
				rest -= b;
				erg += 1; 
			}
			return rest;
		}
	}