RDP aus anderem Subnetz geht nicht (Win 7 zu Win 2008 Server)

In einer Biotech-Firma wurde eine Verpackungsmaschine aufgestellt, die über einen PC konfiguriert und gesteuert werden kann. Der Hersteller sieht sich kurioserweise nicht in der Lage (oder will nicht), dem Netzwerkinterface der Maschine eine IP-Adresse zu geben, die zum betrieblichen Netz passt.

Also habe ich einen noch vorhandenen DSL-Router (ohne DSL-Modem) genommen und diesen mit dem WAN-Anschluss (Router Modus, feste IP-Adresse) ins betriebliche Netz gehangen. Auf der LAN-Seite des Routers habe ich ein zur Maschine passendes Subnetz eingerichtet, in dem sich nun Maschine und PC befinden. So funktioniert die Steuerung der Maschine und auch ein Fernzugriff der Herstellerfirma zu Wartungs- und Analysezwecken.

Nun kam in der Firmenleitung der Wunsch auf, den PC auch für RDP-Sessions am betrieblichen Terminalserver zu beutzen. Aber es ist einfach nicht möglich von dem PC aus eine RDP-Verbindung zum Terminalserver (der sich im betrieblichen "Stamm"-Netz befindet) herzustellen. In dem Router sind (wissentlich) keinerlei Firewalls oder Portfilter aktiviert. Beim Verbindungsversuch "rödelt" der RDP-Client eine ganze Weile vor sich hin und dann kommt die Meldung "Es konnte keine RDP-Verbindung hergestellt werden." Keine weitere Erklärung oder Fehlernummer. Verbinde ich den PC direkt mit dem betrieblichen "Stamm"-Netz, klappt die Verbindung zum Terminalserver sofort, aber eben nicht mehr zu der sch... Maschine.

Wieso kommt die RDP-Verbindung nicht zustande? Liegt das daran, dass der Client in einem anderen Subnetz liegt? Liegt das an dem Router, wird der Port blockiert? Wie kann ich das feststellen? Kann man RDP auch über andere Ports einrichten?

Danke für Tips.