Integration analoges Fax

Liebe Community,

ein Kunde (mit sehr wenigen Mitarbeitern) möchte gerne über ein einzelnes Fax-Gerät (HP Color Laserjet) Dokumente versenden. Leider wurde dies bei der ehemaligen Netzwerkplanung nicht berücksichtigt, da ich davon ausgegangen war, dass der Kunde schon einen digitalen Versandanbieter verwendet.
Wir haben folgende Infrastruktur:

Anschluss Deutsche Telekom - VOIP <=> DSL-MODEM <=> Cisco ASA-Router <=> PoE Layer-3-Switch <=> Fax-Gerät

Die wenigen Telefoniegeräte sind direkt an den Layer-3-Switch angeschlossen und registrieren sich selbst am SIP-Server und bedürfen daher keiner weiteren Konfig an den Netzwerkgeräten. Meine Frage ist nun ob es möglich wäre das Fax-Gerät noch anzuschließen? Der HP-Drucker an sich hängt schon im Netzwerk. Letztlich hätte ich drei Ideen, komme dort aber nicht so recht weiter:
1. Fax-Versand mittels analogem Signal.
=> Hierbei frage ich mich allerdings, wie ich meinem Fax dann eine feste Telefonnummer unseres Anschlusses zuweise? Ich habe leider keine Erfahrung hiermit
=> Außerdem wären die Ports des DSL-Modems leider auch schon belegt
2. Senden des Faxes über digitales Signal (IP).
=> Das ist zwar fehleranfällig, wie ich gelesen habe, da der Kunde aber höchstens 1-2 Dokumente in der Woche versendet wahrscheinlich nicht kritisch.
=> Frage ist hier nur, wer die Einwahl beim Provider vornimmt? Am Drucker selbst kann ich das nicht durchführen. Bräuchte ich dazu noch eine Art Einwahlgerät?
3. Gibt es eine Software, welche die Einwahl am Provider durchführt und direkt mit einem Scanner im Netzwerk kommuniziert? Ich würde mir das dann so vorstellen, dass die Mitarbeitern ein Dokument unter die Scanner-Scheibe legt und in der Software auf "Fax-Senden" klickt. Die Software übernimmt dann die Einwahl beim Provider und schickt das Fax digital.

Ich habe schon von der Software Printer T.38 gelesen. Allerdings ist das mit der Telekom wohl nicht ganz so einfach, da ja nur der G3 (und nicht der T.38) unterstützt wird.

Viele Grüße,
niLuxx