Microsoft Outlook 2013 - Mails fehlen - Ständig in der Übermittlung der abonierten Ordner

Hallo liebe Community,

ich habe seit ein paar Tagen ein Problem mit Outlook 2013.

Problem 1:
Heute um 11 Uhr kam eine Mail eines Kunden rein, die ich zwar auf meinem Handy als auch im Webmailer sehen konnte, aber Outlook zeigt sie mir bis jetzt nicht an. Woran kann das liegen, was kann ich dagegen tun?

Problem 2:
Outlook hängt die ganze Zeit in der "Übermittlung", sprich der Synchonisierung der abonierten IMAP-Ordner. Ich frage mich nur was Outlook da die ganze Zeit macht. Outlook ist eigentlich den ganzen Tag geöffnet und hätte längst Zeit gehabt sich grundlegend abzugleichen. Weiß jemand dafür ein Allerheilmittel. Auf anderen PCs nutze ich Thunderbird / Operamail (mit anderen Mail-Konten) und hatte nie irgendwelche IMAP-Probleme.

Frage:
Wie könnte man das ganze Thema sonst eleganz lösen, ohne die ganze IMAP-Synchonisation, das ich aber trotzdem auf mehreren Endgeräten auf meine Mail zugeifen kann. POP hat solch ein Theater ja nie produziert - ausserdem würde entlastet es den Mail-Server.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Vielen Dank und Gruß
Mats