Rsyslog auf PI Logfile richtig einstellen

Hallo zusammen,
ist es möglich, in dem rsyslog das erstellen von neuen syslog einzustellen? (klingt etwas komisch, ich weiß ;) )
Was habe ich vor?
Ich habe auf einem PI den Loganalyzer und den rsyslog laufen. Nun ist es so, dass der syslog ja nach einer Weile eine neue Logfile erstellt. Kann man dies einstellen, wann er das tut?
Ich fände es gut, wenn er das einmal in der Woche oder auch gar nicht macht, bzw. nach einem Reboot des PI kann er das von mir aus auch machen.
Kann ich dieses Verhalten irgendwo einstellen oder beeinflussen?
Im Netz habe ich noch nicht das passende gefunden. (Evtl. liegt es an den Suchbegriffen)

Gruß