Intranet nach Providerwechsel nicht mehr erreichbar

Ein Providerwechsel hat mit dem Intranet rein gar nichts zu tun (sollte es wenigstens nicht !), denn im Intranet verwendet man ja tunlichst keine öffentlichen sondern RFC1918 Adressen, deshalb heisst es ja auch Intranet.
Folglich darf sich eine IP Adresse eines internen Webservers im Intranet also niemals ändern auch nicht wenn der Provider gewechselt wurde.
Dieser Server sollte dann also immer mit http://<ip adresse> im Intranet erreichbar sein wenn nicht irgendwelche Firewalls oder Accesslisten das verhindern !
Deine Beschreibung kann also nicht stimmen, denn so ein Intranetserver ist auch niemals von aussen also dem Internet erreichbar es sei denn man arbeitet mit einem Port Forwarding über den NAT Router/Firewall zum Provider. Ist für dich ja aber wie du schreibst nicht relevant, da der Server ja aus dem Intranet ereichbar sein soll !

Sehr wahrscheinlich steht dein Webserver bei euch in einer DMZ wenn er auch öffentlich erreichbar ist ?!
Mit einem Providerwechsel sind damit vermutlich auch alle öffentlichen DMZ IP Adressen gewechselt oder sollten wechseln. Ferner müssen alle diese neuen Adressen in der Firewall die so eine DMZ sichert geändert bzw. angepasst werden.
Nebenbei bemerkt hat die Webserver Software ob IIs oder Apache oder was auch immer, mit dem IP Zugriff gar nichts zu tun ! Wenn du den Server nicht mal pingen kannst kannst du ihn HTTP seitig auch nicht erreichen, wobei aber ein Ping durch eine FW geblockt werden kann !
Diese IP Adressanpassung der Firewall/DMZ ist wahrscheinlich schlicht und einfach für euch als Intranet User nicht geschehen und damit verlaufen deine Connect Anfragen im Nirwana...